Budowa i Ewolucja Gwiazd - "Urania-Postępy Astronomii"

Wykłady z astrofizyki

Spis
treści

Spis
wykładów

Budowa i Ewolucja
Gwiazd

prof. Bohdan Paczyński

ver. 1.00

0. Jednostki i stałe astronomiczne.
Jednostki długości

· 1 AU ≈ 1.5 × 10¹³ cm = jedna jednostka astronomiczna, tj. odległość Ziemia – Słońce.

· 1 pc = 2.06 × 10⁵ AU = 3.1 × 10¹⁸ cm = jeden parsek, czyli odległość do gwiazdy o paralaksie równej jednej sekundzie łuku. Paralaksa to kąt, pod którym jest widziany promień orbity Ziemi wokół Słońca, z dystansu równego odległości do tej gwiazdy. Zauważmy, iż 2.06 × 10⁵ jest liczbą sekund łuku w 1 radianie.

· 1 kpc = 10³ pc = jeden kiloparsek.

· 1 Mpc = 10⁶ pc = jeden megaparsek.

· 1 Gpc = 10⁹ pc = jeden gigaparsek.

· d_H = c ⁄ H₀ ≈ 1.4 × 10²⁸ cm ≈ 4 Gpc = odległość Hubble'a, przy czym: H₀ ≈ 70 km s^- 1 Mpc^- 1 jest stałą Hubble'a; c = 3 × 10¹⁰ cm s^- 1 jest prędkością światła. Odległością Hubble'a jest w przybliżeniu promień obserwowalnego Wszechświata, z nami w jego środku.

· 1 R ≈ 7 × 10¹⁰ cm = promień Słońca.

· Większość gwiazd ma promienie o wielkości pomiędzy 10^- 2 R (białe karły), a 10³ R (czerwone nadolbrzymy); gwiazdy neutronowe mają promienie rzędu około 10⁶ cm = 10 km.

Jednostki czasu

· 1 rok = 3 × 10⁷ s.

· H₀^– 1 = d_Hc^– 1 ≈ 1.4 × 10¹⁰ lat = czas Hubble'a, w przybliżeniu wiek znanego nam Wszechświata.

Jednostki masy

· M = 2 × 10³³ g = masa Słońca.

· Znane gwiazdy mają masy w zakresie 0.01 – 100 M

Jednostki jasności, wielkości gwiazdowej

· L = 4 × 10³³ erg s^– 1 jasność (luminosity, energetyczna jasność absolutna, świa-tłość, dzielność promieniowania) Słońca.

· Znane gwiazdy mają jasności w zakresie 10^– 5 – 10⁶ L

· M_bol = 4.8 – 2.5 log (L ⁄ L) = bolometryczna jasność absolutna gwiazdy o jasności L. „Bolometryczny” oznacza zintegrowany po całym widmie gwiazdowym: podczerwieni, zakresie optycznym, nadfiolecie.

· M_V = M_bol – BC = jasność absolutna wizualna (w pasmie V) gwiazdy; BC jest poprawką bolometryczną, a V wskazuje na to, że odnosimy się do tej części promieniowania gwiazdowego, która jest emitowana w „wizualnej” części widma, tj. na długości około 5 × 10^– 5 cm. Poprawka bolometryczna jest funkcją temperatury gwiazdy.

· M_B = jasność absolutna niebieska (w pasmie B) gwiazdy; B wskazuje na to, że odnosimy się do tej części promieniowania gwiazdowego, która jest emitowana w „niebieskiej” części widma, tj. na długości około 4 × 10^– 5 cm.

· m_bol = M_bol + 5 log (d ⁄ 10 pc) = bolometryczna jasność obserwowana (widoma) gwiazdy będącej w odległości d.

· V = M_V + 5 log (d ⁄ 10 pc) = „wizualna” jasność obserwowana gwiazdy.

· B = M_B + 5 log (d ⁄ 10 pc) = „niebieska” jasność obserwowana gwiazdy.

· B – V = M_B – M_V = różnica pomiędzy „wizualną” a „niebieską” wielkością gwiazdową; jest ona nazywana „wskaźnikiem barwy” i jest miarą barwy, tj. kształtu widma gwiazdy pomiędzy 4 × 10^– 5 a 5 × 10^– 5 cm. Bardzo gorące gwiazdy są niebieskie i mają B – V = – 0.3, podczas gdy chłodnme gwiazdy są czerwone i mają B – V = + 1.5. W ogólności, wskaźnik barwy jest dobrym wskaźnikiem temperatury powierzchniowej gwiazdy.

Temperatura, widma i pojęcia pokrewne

· Temperatura jest mierzona w kelwinach (K). Jednostkowa powierzchnia ciała doskonale czarnego wypromieniowuje „strumień” energii dany jako:

F = σT⁴

gdzie σ = 5.67 × 10^– 5 erg s^– 1 cm^– 2 K^– 4 jest stałą Stefana–Boltzmana. Strumień energii jest mierzony w [erg s^– 1 cm^– 2].

· Gwiazda o promieniu R i jasności L ma temperaturę „efektywną” T_eff, zdefiniowaną zależnością:

L = 4πR²σT_eff⁴

· Słońce ma T_eff, = 5.8 × 10³ K.

· Najchłodniejsze gwiazdy mają T_eff ≈ 10³ K (brązowe karły).

· Najgorętsze gwiazdy ciągu głównego mają T_eff ≈ 5 × 10⁴ K.

· Najgorętsze białe karły mają T_eff ≈ 3 × 10⁵ K.

· Najgorętsze gwiazdy neutronowe mają T_eff ≈ 3 × 10⁷ K.

· Wygląd widma gwiazdowego dał podwaliny klasyfikacji widmowej. Widma zostały sklasyfikowane jako O, B, A, F, G, K, M, L, T z podtypami takimi, jak A8, A9, F0, F1, F2, etc. Typy widmowe L i T odnoszą się do niedawno odkrytych brązowych karłów.

· Poniższa tabelka podaje przybliżone wartości temperatur efektywnych, poprawek bolometrycznych oraz wskaźników barwy dla gwiazd różnych typów widmowych:

Typ widmowy	T_eff	BC	B – V = M_B – M_V
O5	40,000	– 4.0	– 0.35
B0	28,000	– 2.8	– 0.31
B5	15,500	– 1.5	– 0.16
A0	9,900	– 0.4	0.00
A5	8,500	– 0.12	+ 0.13
F0	7,400	– 0.06	+ 0.27
F5	6,600	0.00	+ 0.42
G0	6,000	– 0.03	+ 0.58
G5	5,500	– 0.07	+ 0.70
K0	4,900	– 0.2	+ 0.89
K5	4,100	– 0.6	+ 1.18
M0	3,500	– 1.2	+ 1.45
M5	2,800	– 2.3	+ 1.63

Diagram Hertzsprunga–Russela

· Oryginalny diagram Hertzsprunga–Russela miał typy widmowe gwiazd wzdłuż osi poziomej i wizualne jasności absolutne wzdłuż osi pionowej poukładane w ten sposób, że jasne gwiazdy były na górze, słabe na dole, gorące (niebieskie) na lewo i chłodne (czerwone) na prawo.
Obecnie korzysta się zazwyczaj z diagramu barwa–jasność, z wskaźnikiem barwy B – V wzdłuż osi poziomej i albo V lub M_V wzdłuż osi pionowej. Jest to diagram obserwatorów. Teoretycy preferują korzystanie z diagramu T_eff – log L, z logarytmem temperatury efektywnej wykreślonym poziomo i logarytmem jasności wykreślonym pionowo. We wszystkich tych diagramach, temperatura wzrasta na lewo a jasność wzrasta ku górze.

»» I. Neutrina słoneczne »

Autor: prof. Bohdan Paczyński

Tłumaczenie, opr. i wersja HTML:
Marek Gołębiewski