Wczesne etapy ewolucji Wszechświata - "URANIA - Postępy Astronomii"

KOSMOLOGIA — wybrane zagadnienia

prof. Jerzy Sikorski

Spis treści ×

8. Wczesne etapy ewolucji Wszechświata

Omawiane w rozdziale Kosmologiczne rozwiązania równań Einsteina modele ewolucyjne miały jedną wspólną własność — tzw. początkową osobliwość w punkcie t = 0, a następnie fazę bardzo gorącego i gęstego stanu materii i promieniowania (traktowanych jako gaz relatywistyczny). W tej fazie ekspansja opisywana jest zależnością:

Okres wysokich temperatur we Wszechświecie podzielić można na kilka etapów, w których dominowały różne procesy fizyczne. Omówimy kolejno te etapy, cofając się stopniowo wstecz od naszych czasów, ku coraz wcześniejszym.

Obecnie obserwowany Wszechświat jest raczej zimny — jego średnia temperatura jest ok. 3 K — a o tempie ekspansji decyduje prawdopodobnie średnia gęstość materii barionowej (o ewentualnej roli innych składników w tzw. ciemnej materii będzie mowa w dalszej części). Dlatego też dzisiejszą fazę ewolucji nazywa się erą dominacji materii opisywaną przez kosmologiczne rozwiązania Friedmanna.

Era dominacji promieniowania.

Jednym z największych odkryć kosmologii w II połowie XX w. było odkrycie tzw. reliktowego promieniowania tła (Penzias i Wilson 1965). Promieniowanie to o temperaturze ok. 2.75 K charakteryzuje się dużym stopniem jednorodności i izotropowości, i jest pozostałością po wcześniejszych — gorących — fazach ewolucji. Obecnie nie ma ono znaczącego wpływu na tempo ekspansji Wszechświata. Gęstość energii tego promieniowania, ε_γ = aT⁴, wyrażona w równoważnych jednostkach gęstości masy jest rzędu ρ_γ = 10^-34 g/cm³ (szacowana z obserwacji gęstość materii barionowej jest ρ_m ≤ 5×10^-31 g/cm³ czyli prawie jeden atom na m³).

Gęstość materii barionowej maleje w trakcie ekspansji R(t), jak ρ_m ∝ R^-3, lub:

t₀ — teraz
t < t₀

Gęstość promieniowania tła jest ρ_γ = aT⁴, zaś ciśnienie promieniowania p = 1/3aT⁴ (relatywistyczny gaz fotonowy), gdzie a = 7.56×10^–15 erg/cm³/K⁴ — stała Stefana-Boltzmana.

Przyjmujemy adiabatyczne rozszerzanie się Wszechświata. Wówczas dla gazu fotonowego (promieniowania tła) mamy (z I zasady termodynamiki):

przy czym E = ρ_γV, zaś V ∝ R³. Podstawiając to do (3) otrzymamy:

co po elementarnych rachunkach daje:

RdT + TdR = 0 = d(RT)

lub T ∝ R^-1. To zaś w konsekwencji oznacza, że

Obecnie gęstość materii barionowej jest dominująca:

_t₀

więc to ona decyduje o geometrii i tempie ekspansji Wszechświata. Gdy jednak Wszechświat był np. 10⁴ razy mniejszy (i jeszcze wcześniej), to ρ_γ ≥ ρ_m, czyli promieniowanie było dominującym czynnikiem. Miało to miejsce dla T ≥ 3×10⁴. Ten etap nosi nazwę ery dominacji promieniowania.

Materia barionowa i leptonowa (za wyjątkiem ew. neutrin) jest w tych temperaturach nadal nierelatywistyczna (m₀c² >> kT).

Oszacujemy teraz ilość reliktowych fotonów na jednostkę objętości:

co przy T = 2.75 K daje n_γ ≈ 400 cm^-3 (dla barionów mieliśmy n_m ≤ 2×10^-7 cm^-3).

jest stałą w czasie ekspansji. Jest to bardzo ważna wielkość. Jej odwrotność nazywana bywa entropią wszechświata w przeliczeniu na 1 barion. Przywołamy ją ponownie omawiając etap pierwotnej nukleosyntezy.

Era dominacji promieniowania (gdy ρ_γ > ρ_m) zaczyna się, gdy wiek Wszechświata wynosi kilkanaście minut (od Wielkiego Wybuchu) przy temperaturze T ≈ 10⁹ K i trwa kilka tysięcy lat, gdy w trakcie ekspansji temperatura spadnie do ok. 3×10⁴ K. Później następuje już dominująca rola materii. Jednak jeszcze przez ok. 300 tys. lat materia i promieniowanie są w równowadze termodynamicznej (temperatura promieniowania równa jest temperaturze materii). Dopiero przy temperaturach poniżej 3000 K promieniowanie nie jest w stanie istotnie oddziaływać z materią — nie jest w stanie w efektywny sposób jonizować i wzbudzać atomów. Od tej chwili następuje tzw. rozseparowanie (decoupling) materii i promieniowania. Promieniowanie nadal stygnie adiabatycznie w miarę ekspansji Wszechświata zgodnie z prawidłem T(t) ∝ R^-1, aż do dzisiejszej temperatury 2.7 K, zachowując planckowski rozkład energii po częstościach. Materia natomiast — na skutek istnienia w niej pierwotnych statystycznych fluktuacji gęstości — grupuje się w galaktyki (i gromady galaktyk), a w galaktykach formuje gwiazdy. Dzisiejsza temperatura materii jest więc wysoce niejednorodna — od setek milionów Kelwinów we wnętrzach gwiazd, do kilkunastu Kelwinów w chłodnych obłokach materii rozproszonej.

Promieniowanie reliktowe wyznacza nam pewien układ odniesienia, w którym jest ono izotropowe. Poruszający się obserwator (np. wraz z Ziemią, układem słonecznym, całą Galaktyką) będzie „widział” to promieniowanie (na skutek efektu Dopplera) z nieco inną temperaturą w różnych kierunkach. Temperatura ta będzie zależała od kąta Θ pomiędzy kierunkiem ruchu a kieunkiem obserwacji

√(1 - v²/c²)

T₀

gdzie T₀ odpowiada v = 0. Korzystając z tego efektu wyodrębniono wpływ ruchu obiegowego Ziemi, ruch układu słonecznego wokół środka Galaktyki i ruch Galaktyki wokół środka masy Lokalnej Gromady galaktyk względem układu odniesienia, w którym promieniowanie tła jest izotropowe.

Już w erze dominacji promieniowania musiały istnieć pewne fluktuacje gęstości materii, które stały się „zarodkami” przyszłych galaktyk i ich gromad. Ślad tych fluktuacji gęstości powinien zachować się do dziś — jak swego rodzaju odcisk — w postaci drobnych fluktuacji temperatury promieniowania reliktowego. Prowadzący w początku lat 90. pomiary temperatury promieniowania tła satelita COBE wykrył faktycznie takie fluktuacje na poziomie δT/T₀ ≤ 10^-4 K (patrz rysunek poniżej). Był to bardzo znaczący wynik wskazujący na poprawność modelu gorącej fazy ewolucji wszechświata.

Rysunek

Rys. Mapa nieba przedstawiająca fluktuacje temperatury promienio-wania reliktowego. Obszary czerwone — chłodniejsze, obszary niebieskie — cieplejsze. Wyniki z satelity COBE.

(Więcej informacji na temat najnowszych badań promieniowania reliktowego zawiera artykuł „A jednak nasz Wszechświat jest „płaski” — nowe badania promieniowania reliktowego”).

prof. Jerzy Sikorski

Instytut Fizyki Teoretycznej i Astrofizyki
Uniwersytet Gdański
e-mail: fizjks@iftia.univ.gda.pl

Leptony, hadrony, kwarki

Leptony, hadrony,
kwarki

Kosmologia

OTW i czarne dziury

OTW
i czarne dziury

kilka ciekawych
problemów

artykuły, felietony
i polemiki

Do ściągnięcia:

»» 9. Era leptonowa »