Nowe testy ogólnej teorii względności
Artykuł opisuje eksperymentalne testy efektów związanych z rotacją w relatywistycznej teorii grawitacji. Głównym celem satelitarnej misji Gravity Probe B (NASA) jest pomiar efektu Lense-Thirringa, tj. wpływu ruchu obrotowego Ziemi na otaczającą czasoprzestrzeń. Wynik eksperymentu umożliwi głębsze poznanie istoty grawitacji, siły bezwładności, a także posłuży do sprawdzenia poprawności alternatywnych teorii
Ogólna teoria względności (OTW) Alberta Einsteina na zawsze zmieniła sposób postrzegania otaczającego nas Wszechświata. Zapisana w eleganckim języku geometrii różniczkowej teoria ta, przy znikomej liczbie założeń, umożliwia studiującemu otrzymanie konsystentnego fizycznie obrazu. Dziś prawie bez zastrzeżeń wierzymy w przewidywania niemieckiego fizyka, który stał się poniekąd jedną z ikon wiedzy powszechnej, a nawet popularnej (Albert Einstein został np. ogłoszony człowiekiem stulecia przez czasopismo „Time”). Trzeba jednak pamiętać, że Albert Einstein odpowiada za stworzenie dwóch, istotnie od siebie różnych teorii.
Pierwsza z nich, opublikowana w 1905 r. przełomowa szczególna teoria względności (STW), opisuje w oryginalny sposób połączenia ze sobą czasu i przestrzeni w jeden spójny obiekt, czasoprzestrzeń. Wprowadzenie związków pomiędzy współrzędnymi czasowymi i przestrzennymi oraz związków pomiędzy różnymi układami odniesienia (transformacji Lorentza) powoduje m.in. niemożność określenia jednoczesności danych zdarzeń (co jest zupełnie nieintuicyjne z punktu widzenia mechaniki Newtona, w której jawnie występuje pojęcie absolutnej przestrzeni i czasu). STW przewiduje także zachowanie się kształtów i mas obiektów poruszających się z prędkościami porównywalnymi z maksymalną możliwą prędkością tj. prędkością światła. Teoria ta prowadzi do słynnego wzoru E = mc2, bez znajomości którego nie byłoby możliwe działanie większości zdobyczy naukowych poprzedniego stulecia, np. akceleratorów cząstek i elektrowni atomowych. Ogólna teoria względności (ogłoszona w 1916 r.) jest natomiast popularną nazwą teorii grawitacji. OTW interpretuje, w przeciwieństwie do mechaniki Newtona, obserwacje ruchu masywnych ciał (np. planet) nie jako skutek działania siły grawitacji, lecz jako skutek zakrzywienia przestrzeni — tak więc eliptyczne orbity planet Układu Słonecznego są według OTW liniami geodezyjnymi (liniami najprostszymi) w obszarze krzywizny Słońca. Opis czasoprzestrzeni jako zakrzywionej czterowymiarowej przestrzeni sprawdził się w wielu zastosowaniach, jednak równie wiele zagadnień pozostaje do dziś nie wyjaśnionych. Jednym z nich jest pytanie o pierwotne pochodzenie bezwładności, zadawane już przez Izaaka Newtona, a później przez Ernesta Macha w prostym doświadczeniu myślowym: obracając wiadro z wodą względem nieruchomego Wszechświata, obserwujemy wpływ siły bezwładności na znajdującą się w wiadrze wodę; czy zatem obracając całym Wszechświatem wokół nieruchomego wiadra, zaobserwujemy ten sam wynik? Innymi słowy, czy bezwładność jest skutkiem oddziaływania masy testowej z całą resztą Wszechświata? Z całą pewnością odpowiedź na to pytanie nie jest trywialna.
Za życia Einsteina zweryfikowano jego teorię w dwóch eksperymentach: zmierzono ruch peryhelium Merkurego (wynoszący 43 sekundy łuku na stulecie) oraz zaobserwowano ugięcie światła gwiazd w polu grawitacyjnym Słońca (soczewkowanie grawitacyjne). Spośród proponowanych ówcześnie testów poczerwienienie grawitacyjne, czyli zmniejszenie częstości fotonów emitowanych w pobliżu masywnego obiektu zostało doświadczalnie dowiedzione w latach 70. za pomocą satelitarnych eksperymentów zegarowych. Sprawdzono także tzw. efekt Shapiro — opóźnienie czasowe sygnału przechodzącego w pobliżu ciała masywnego. Strumień interesujących astrofizycznych danych pochodzi też z obserwacji podwójnych relatywistycznych pulsarów, w szczególności sławnego obiektu PSR 1913+16, za odkrycie którego R. Hulse i J. Taylor dostali Nagrodę Nobla w 1993 r. — jest to jeden z niewielu obiektów wykorzystywanych przez naukowców do badania własności silnego pola grawitacyjnego. Można więc zadać sobie pytanie, czy po prawie stu latach sukcesów istnieje w ogóle potrzeba nowych niezależnych testów — dotychczasowe weryfikacje utwierdziły badaczy w przekonaniu, że nowatorska teoria Einsteina jest poprawna. Paradoksalnie jest mimo to faktem, że OTW jest jedną z najgorzej sprawdzonych doświadczalnie teorii.
Szczególną uwagę fizyków przyciąga możliwość skonstruowania teorii grawitacji o właściwościach innych niż OTW. O prawidłowości danej teorii decydują jednak tylko dodatkowe eksperymenty. Przykładem może być negatywna weryfikacja efektu Nordtvedta, czyli hipotetycznej nie-Newtonowskiej oscylacji w odległości Ziemia-Księżyc (efekt ten nie istnieje w OTW). Dokładne laserowe pomiary odległości nie wykazały istnienia efektu Nordvedta, co pozwoliło wyeliminować parę współzawodniczących teorii.
W roku 1960 Leonard Schiff z Uniwersytetu Stanforda oraz, niezależnie George Pugh z Departamentu Obrony USA, zaproponowali nowy test. Eksperyment miał dotyczyć nie sprawdzonego dotychczas przewidywania OTW, tzw. efektu Lense-Thirringa. Efekt ów (nazywany także efektem „wleczenia układów inercjalnych”, ang. frame-dragging effect) został przewidziany teoretycznie w 1918 r. przez austriackich fizyków, J. Lense i H. Thirringa. Postulowali oni, że obracające się masywne ciało „wlecze” za sobą przestrzeń w kierunku ruchu rotacyjnego. Innymi słowy, wokół obracającego się obiektu nawet inercjalni obserwatorzy (obserwatorzy poruszający się ruchem jednostajnym) nie stanowią nieruchomego układu odniesienia względem punktu w nieskończoności. Nie trzeba oczywiście nikogo przekonywać, że efekt ten nie występuje w teorii Newtona.
Rys. 1. Relatywistyczne efekty rotacyjne: cel misji Gravity Probe B
Pozostawało jedynie pytanie, jak zmierzyć ów interesujący efekt. Sugestią L. Schiffa było skorzystanie z żyroskopu, naturalnego instrumentu utrzymującego wybrany kierunek. Dostatecznie długo swobodnie wirujący żyroskop powinien zatem odchylić się od pierwotnego kierunku właśnie za sprawą efektów relatywistycznych. Żyroskop nie może jednocześnie podlegać nawet najmniejszym zaburzeniom, co oznacza, że powinien poruszać się po „najbardziej geodezyjnej” trajektorii z możliwych. Z tego powodu od razu stało się jasne, że aby zapewnić odpowiednie warunki i gwarantowaną precyzję, eksperyment należy przeprowadzić w przestrzeni kosmicznej. Ze względu na koszty zdecydowano się na okołoziemską misję orbitalną, ochrzczoną mianem Gravity Probe.1
Rys. 2. Rotor żyroskopu Gravity Probe w obudowie z kwarcu
Jest to przypuszczalnie najdłużej projektowane, a z pewnością najdokładniej przemyślane (w komisji oceniającej naukową część misji zasiadają znakomici fizycy, np. Clifford Will) doświadczenie z zakresu badania grawitacji. Od wstępnych planów do pomyślnego wystrzelenia sondy Gravity Probe przez NASA w kwietniu 2004 r. minęło ponad 40 lat. Sonda Gravity Probe B (dla odróżnienia od misji Gravity Probe A zrealizowanej w latach 70., przy użyciu której zmierzono po raz pierwszy poczerwienienie grawitacyjne) ma za zadanie obserwację zmian kierunku żyroskopu swobodnie poruszającego się w polu grawitacyjnym Ziemi. Satelitę umieszczono na 640-km orbicie biegunowej. Zmiana kierunku żyroskopu składa się w istocie z dwóch odrębnych efektów (rys. 1). Ilościowo dominujący efekt geodetyczny jest wywoływany przez krzywiznę przestrzeni wokółziemskiej oraz sprzężenie spin-orbita (przewidywanie OTW: 6600 milisekund łuku/rok odchylenia osi żyroskopu w kierunku równoległym do płaszczyzny orbity). O wiele mniejszy, ale bardziej istotny z punktu widzenia teoretycznego, bowiem bezpośrednio związany z rotacją efekt Lense-Thirringa spowoduje (wg OTW) odchylenie 42 milisekund łuku/rok prostopadle do płaszczyzny orbity w kierunku ruchu obrotowego Ziemi. Wspomniane kąty są bardzo małe, biorąc pod uwagę, że skumulowany w ciągu roku efekt Lense-Thirringa odpowiada rozmiarowi kątowemu monety widzianej z odległości 100 km (dla bardziej astronomicznego porównania, średnica Jowisza obserwowanego z Ziemi to około 50 sekund łuku, czyli 1000 razy więcej niż efekt „wleczenia układów”), dokładność pomiaru jest wręcz kluczowa.
Niestety, problemy piętrzą się wszędzie. Po pierwsze, należało ustalić względem czego mierzyć odchylenie. Konstruktorzy misji wybrali gwiazdę odniesienia IM Peg (HR8703), będącą w rzeczywistości układem podwójnym typu RS Cvn o średniej jasności wizualnej 5m,6. Przez cały czas trwania misji jest ona obserwowana z dokładnością 0,1 milisekund łuku przez umieszczony na pokładzie sondy teleskop o średnicy lustra 14 cm. Aby nie stracić dokładności ze względu na ruchy własne gwiazd w Galaktyce, istotna jest radiowa aktywność IM Peg; obserwacje gwiazdy są prowadzone równocześnie przez VLBI (Very Large Base Interferometer) z powierzchni Ziemi i porównywane z pozycją odległego radiokwazara. W ten sposób układem odniesienia dla Gravity Probe B stają się najdalsze widoczne we Wszechświecie obiekty.
Rys. 3. Ustalenie dokładnego kierunku obrotu żyroskopu jest dokonywane poprzez pomiar pola magnetycznego pochodzącego ze zjawiska Londona (kwantowego efektu generującego dipolowe pole magnetyczne o osi równoległej do osi rotacji nadprzewodzącej kuli)
Drugim ważnym problemem jest monitorowanie ruchu samego żyroskopu, a właściwie czterech niezależnych od siebie urządzeń. Pojedynczy żyroskop składa się kwarcowej kuli o promieniu 19 mm pokrytej cienką warstwą niobu (rys. 2). Rotory Gravity Probe są, oprócz gwiazd neutronowych, najbardziej kulistymi obiektami znanymi ludzkości — nierówności na ich powierzchni są rzędu długości fali światła widzialnego! Docelowa prędkość rotacji wynosi około 10 000 obrotów/min. Całość konstrukcji jest przez cały czas utrzymywana w temperaturze 1,8 K za pomocą zgromadzonego na pokładzie płynnego helu. Temperatura bliska zera absolutnego jest niezbędna, aby pokrywający rotory niob stał się nadprzewodzący — wyznaczenie kierunku osi żyroskopu korzysta z odkrytego w latach 50. poprzedniego stulecia zjawiska Londona: wirująca nadprzewodząca kula generuje bardzo słabe pole magnetyczne o osi dokładnie równoległej do osi obrotu (rys. 3). Kierunek osi obrotu określa się pośrednio poprzez pomiar napięcia generowanego przez pole magnetyczne w nadprzewodzącej pętli otaczającej rotor. Dokładność pomiaru pola magnetycznego jest rzędu 10—14 G, co odpowiada 0,1 milisekundzie łuku odchylenia osi żyroskopu. O tak fantastyczną precyzję dba urządzenie o nazwie SQUID (Superconducting QUantum Interference Device), którego używano m.in. do pomiaru pola magnetycznego emitowanego przez żywe organizmy.
Rys. 4. Satelita LAGEOS: aluminiowa kula pokryta odbijającym światło laserów materiałem
Misja Gravity Probe nie jest oczywiście jedynym eksperymentem stawiającym sobie za cel zbadanie relatywistycznych efektów rotacji. We wrześniu 2004 r. prestiżowe czasopismo naukowe „Nature” zamieściło artykuł badaczy z grupy LAGEOS (Laser GEOdynamics Satellites) I. Ciufoliniego i E. C. Pavlisa, w którym ogłaszają oni zarejestrowanie efektu Lense-Thirringa. Satelity LAGEOS (rys. 4) zostały pierwotnie zaprojektowane do badania ziemskiego potencjału grawitacyjnego. Ich pozycje wyznacza się, używając precyzyjnych pomiarów laserowych. Efekt opublikowany w „Nature” jest w pełni zgodny z OTW, nie jest natomiast do końca jasne, czy metody użyte do otrzymania wyniku były całkowicie poprawne. W literaturze naukowej trwa na ten temat ożywiona debata.
Wygląda więc na to, że aby być w zupełności pewnym co do ostatecznych rezultatów, należy poczekać do końca misji Gravity Probe. Sonda jest w trakcie zbierania informacji i, jak na razie, wszystko idzie zgodnie z planem. W połowie przyszłego roku zespół opiekujący się satelitą otrzyma od obserwatorów VLBI wyniki pomiarów ruchu własnego IM Peg, umożliwiając tym samym korekcję pomiarów, a wtedy przekonamy się ostatecznie, czy i tym razem Einstein miał rację.
Michał Bejger jest doktorantem w Centrum Astronomicznym im. Mikołaja Kopernika w Warszawie. Główny temat jego badań stanowią gwiazdy neutronowe, w szczególności wpływ własności materii gęstej na ich parametry obserwacyjne