Światy pod dwoma słońcami
Planety w układach podwójnych i wielokrotnych

Już od kilkunastu lat znajdujemy planety pozasłoneczne wokół przeróżnych typów gwiazd — od „martwych” pulsarów i białych karłów, przez nigdy nie „obudzone” brązowe karły, gwiazdy podobne do Słońca, aż po olbrzymy. Znajdujemy je także w gwiezdnych parach, zaś wnioski z tych odkryć potrafią być bardzo zaskakujące

Wstęp

Cóż jest takiego zaskakującego? Wydawałoby się, że niewiele. Od kilkudziesięciu już lat uczeni spodziewali się znaleźć planety w układach podwójnych i wielokrotnych gwiazd. Prowadzone były badania teoretyczne nad ich dynamiką, powstawaniem i ewolucją. Wiadomo było, że „gwiezdne pary” są w Galaktyce bardzo liczne. Potwierdziły to wyniki uzyskane przez Duquennoya i Mayora w 1991 r. Doszli oni do wniosku, że wśród gwiazd starszych niż miliard lat mniej niż połowa to „samotnicy”. W przypadku gwiazd młodych, np. zebranych w gromadach otwartych, odsetek ten jest według nich jeszcze mniejszy. Świeże wyniki uzyskane przez Ladę (2006) zachwiały tym poglądem. Pokazał on, że najczęściej powstające gwiazdy — karły typów widmowych K i M — raczej wolą samotność. Nie ulega jednak wątpliwości, że układy podwójne i wielokrotne nie są w naszej części Galaktyki czymś wyjątkowym.

Dziwny zatem może się wydać fakt, jak mało znamy planet w układach podwójnych. Ze wszystkich 188 odkrytych egzoplanet1 tylko niewiele ponad 30 krąży w układach podwójnych. Dlaczego? Głównie jest to wina stosowanych metod obserwacyjnych. Większość odkryć przyniosła metoda prędkości radialnych (RV), w której poszukuje się grawitacyjnego wpływu planety w postaci okresowych zmian w prędkości radialnej gwiazdy, które objawiają się przez zmienne położenie linii widmowych. Poziom tych zmian zależy m.in. od masy planety i dla największych jest na poziomie kilkudziesięciu, kilkuset m/s. Uzyskanie takiej precyzji pomiarów dla pojedynczej gwiazdy już jest sztuką samą w sobie. Sytuacja o wiele bardziej się komplikuje, gdy w widmie obiektu znajdujemy linie pochodzące od dwóch gwiazd. Do niedawna nie dysponowaliśmy metodą pozwalającą osiągnąć odpowiednią dokładność. Dlatego też układy spektroskopowo podwójne, zwłaszcza te najciaśniejsze, z najmniejszymi okresami orbitalnymi, były z reguły pomijane w programach poszukiwania planet metodą RV. Zdarzało się nawet, że w prowadzonym przeglądzie były odkrywane nowe układy spektroskopowo podwójne, po czym usuwano je z listy „celów”. Dopiero od niedawna wiemy, jak mierzyć prędkości radialne w takich przypadkach z dobrą dokładnością. Nowe podejście do takich pomiarów zaowocowało już odkryciami.

Nieraz zdarzało się także, że gwiazdowy towarzysz był odkrywany jakiś czas po odkryciu planety. Dowodem na grawitacyjne związanie dwóch gwiazd były podobne wartości ruchu własnego i odległości. Zdecydowana większość układów podwójnych, w których znane są planety, to właśnie takie pary, o których można powiedzieć tylko tyle, że wspólnie krążą wokół centrum Galaktyki. Ich separacje — kilkaset do ponad tysiąca jednostek astronomicznych (rozmiary wewnętrznego obłoku Oorta) — powodują, że praktycznie nie mamy szans za naszego życia zaobserwować ich ruchu orbitalnego. Wydaje się także, że ostatnie przeglądy wyczerpały już nasze możliwości w tej materii. Same układy podwójne, które posiadają planety i których elementy orbitalne są znane, można dosłownie policzyć na palcach. Generalnie można pokusić się o stwierdzenie, że planety powstają „chętniej” wokół gwiazd pojedynczych, ale wciąż mamy za mało przykładów i niedostatecznie dobre techniki obserwacyjne, aby potwierdzić lub obalić tę hipotezę.

Osoby bardziej zainteresowane astronomią i tematyką planet pozasłonecznych powinny wyrecytować przez sen dwie daty: rok 1992 — odkrycie planet wokół pulsara oraz rok 1995 — odkrycie pierwszej planety wokół gwiazdy podobnej do Słońca (51 Peg). Ale historię odkryć planet można zacząć już w roku 1989 i to od razu od układu podwójnego. Wówczas został odkryty małomasywny towarzysz gwiazdy HD114762, będącej częścią układu podwójnego o separacji ok. 230 AU.2 Dolne ograniczenie masy M₂ sin i (wielkość uzyskiwana z obserwacji RV, i oznacza nachylenie orbity, M₂ rzeczywistą masę planety) zostało obliczone na 11 mas Jowisza (M_J), co stawia HD114762b wśród bardzo masywnych planet. Dalsze obserwacje pokazały jednak, że najprawdopodobniej masa tego obiektu jest dużo większa, czyli że nie jest on planetą, a brązowym karłem (o rozgraniczeniu między tymi obiektami nieco później). Niemniej jednak w niektórych późniejszych pracach HD114762b jest uznawany wciąż za planetę.

Potem przyszedł rok 1995 i odkrycie 51 Peg b, po którym się „posypało”. Druga po 51 Peg b odkryta egzoplaneta — 16 Cyg B b — to ponownie był strzał w rozległy układ podwójny, o separacji 700 AU. Wśród licznych odkryć z roku 1996 należy także wspomnieć planety wokół gwiazd 55 Cnc i υ And. Są to znane wśród badaczy planet układy wieloplanetarne, które także mają stosunkowo odległych gwiazdowych towarzyszy. Separacje między gwiazdami wynoszą odpowiednio 1150 i 750 AU.

Także w 1996 r. została odkryta planeta wokół gwiazdy τ Boo. To jeden z tych nielicznych przypadków, w których jest znana orbita drugiego składnika gwiazdowego (o separacji 240 AU).

Na planetę w układzie spektroskopowo podwójnym trzeba nam było czekać aż do 2002 r., kiedy to zaobserwowano odchyłki prędkości radialnych gwiazdy γ Cep.3 Co ciekawe, okres obiegu planety to ponad 900 dni, zaś okres obiegu składnika wtórnego sięga prawdopodobnie 70 lat.

Ale chyba najdziwniejszym i najciekawszym przypadkiem planety w układzie podwójnym jest obiekt o masie 2,5 masy Jowisza i okresie obiegu około 100 lat(!), krążący wokół układu podwójnego, w którego skład wchodzą pulsar milisekundowy i biały karzeł — PSR B1620-26. Już w 1993 r. pojawiło się doniesienie o planecie wokół tego pulsara, ale przez kolejne 10 lat uzyskiwanych obserwacji nie dało się wytłumaczyć obecnością planety. Dopiero w 2003 r. zostało wykazane, że pulsarowi towarzyszy trzeci obiekt — biały karzeł — a także uzyskano poprawne parametry układu.

Orbity planet w układach wielokrotnych

W układach wielokrotnych istnieje kilka typów możliwych orbit planet. Dvorak (1984) wprowadził podział ze względu na to, w jaki sposób planeta krąży w danym układzie:

• Typ S (satelitarne) — planeta krąży blisko jednej z gwiazd stosunkowo rozległego układu. Zalicza się tu wszystkie planety odkryte metodą prędkości radialnych.
• Typ P (planetarne) — planeta krąży wokół całego, stosunkowo ciasnego układu. Jako przykład można podać planetę w układzie pulsara B1620-26. Podobny charakter ma także HD202206c. Wewnątrz jego orbity krąży obiekt o masie minimalnej 17 M_J, czyli będący poza planetarnym „reżimem” mas.
• Typ L (libracyjne) — planeta krąży wokół składnika głównego w punkcie stabilności Lagrange’a L₄ lub L₅, podobnie jak planetoidy trojańskie w układzie Słońce–Jowisz. Nieznana jest żadna planeta tego typu.

Podstawowym zagadnieniem w układach zawierających więcej niż dwa ciała jest kwestia stabilności ich orbit. „Niestabilność” orbity w praktyce oznacza, że nie powinniśmy widzieć danego obiektu na takiej orbicie. Grawitacyjny wpływ innych ciał powinien wówczas całkiem szybko doprowadzić do zderzenia badanego obiektu z innym lub do wyrzucenia go poza układ. W przypadku egzoplanet w układach podwójnych stabilność orbit była wielokrotnie badana w odniesieniu do wszystkich trzech typów.

W przypadku typu L zagadnienie wydaje się raczej oczywiste. Punkty L₄ i L₅ są obszarami stabilnymi ze swojej definicji. W Układzie Słonecznym znamy wiele przypadków ciał krążących po takich orbitach, związanych z różnymi parami obiektów (np. Słońce-Jowisz, Saturn-Tytan, Słońce- Neptun). W przypadku pozostałych typów wszystko zależy od drugiego składnika.

Dla ustalenia uwagi przyjmijmy, że planeta typu S krąży po kołowej orbicie wokół składnika głównego układu podwójnego, w tej samej płaszczyźnie, co druga gwiazda. Zdefiniujmy też tzw. parametr masy m = M_B ⁄ (M_A+M_B), gdzie M_A i M_B oznaczają masy kolejno składnika głównego i wtórnego, a wielką półoś i ekscentryczność orbity składnika wtórnego oznaczmy odpowiednio a_B i e_B. Symulacje wykonane m.in. przez Holmana i Wiegerta (1999) pokazały, że np. dla m = 0,3 promień największej stabilnej orbity typu S wynosi około 0,37 a_B dla kołowej orbity drugiej gwiazdy. Gdy zwiększa się ekscentryczność składnika wtórnego, obszar stabilny znacząco się zmniejsza. Dla e_B = 0,5 największa dopuszczalna orbita ma promień 0,14 a_B.

Dla takiej samej wartości m, najmniejsza stabilna orbita typu planetarnego jest 2,3 razy większa niż separacja gwiazd w przypadku kołowej orbity składnika wtórnego. Gdy ponownie zwiększymy e_B do wartości 0,5, to hipotetyczna planeta nie utrzyma się w układzie, jeśli będzie miała orbitę o promieniu mniejszym niż około 4 a_B.

Obszary „stabilne” zmniejszają się nie tylko pod wpływem wzrostu ekscentryczności orbity składnika wtórnego. Nietrudno się domyślić, że jeśli wzrośnie także jego masa (a więc i parametr m), to jego grawitacja będzie wywierała większy wpływ na ruch planety, a konkretnie zmniejszy zakres jej stabilnych orbit. Zmiany parametrów orbity planety niekorzystnie wpływają także na możliwość późniejszego jej pozostania w układzie. Trudniej jest utrzymać się planecie, której początkowa orbita jest eliptyczna lub nachylona do płaszczyzny orbity gwiazd. Zaznaczyć warto, że orbita „stabilna” nie oznacza takiej, której kształt i orientacja w przestrzeni się nie zmienia. Odnosi się zaś do sytuacji, w której badany obiekt przez długi czas (na tyle długi, że będziemy mieli szansę zaobserwować układ) nie zderzy się z innym ani nie zostanie wyrzucony z całego układu pod wpływem grawitacji ciał bardziej masywnych.4

Narodziny i „życie” światów pod dwoma słońcami

Zarys ogólnego modelu narodzin planet

Powszechnie przyjmowany model powstawania układów planetarnych — model Safronova — wywodzi się jeszcze z XVIII-wiecznej hipotezy „mgławicy Słonecznej”, wysuniętej przez Kanta i Laplace'a. Gęsty obłok materii międzygwiazdowej zaczyna zapadać się pod wpływem własnej grawitacji. Rotuje coraz szybciej, aż przyjmuje kształt spłaszczonego dysku, w środku którego tworzy się protogwiazda. Po przekroczeniu pewnej granicy gęstości i temperatury zaczynają się w niej reakcje termojądrowe. Tymczasem cząstki pyłu i gazu w dysku mogą się łączyć, tworząc jądra przyszłych planet (planetozymale). W małych odległościach od protogwiazdy temperatura i promieniowanie usuwa gaz i lód, pozostawiając tylko materiał skalny. Na dużych odległościach, za tzw. „linią śniegu”, zostaje wystarczająco dużo stałego materiału (lodowego i skalistego), aby mógł on tworzyć jądra o masach tak dużych, że są zdolne akreować gaz i tworzyć atmosfery gazowych olbrzymów, takich jak Jowisz. Przed „linią śniegu” z planetozymali powstają planety skaliste, takie jak Ziemia.

Tak w dużym uproszczeniu wygląda jeden z dwóch najbardziej prawdopodobnych i najpopularniejszych scenariuszy powstawania planet olbrzymów — model akrecji na jądro. Druga hipoteza — model niestabilności dyskowych — zakłada, że dysk protoplanetarny jest tworem dynamicznym i stosunkowo nietrwałym. Dzieli się na mniejsze, gęstsze fragmenty, które podlegają grawitacyjnemu zapadaniu. Stałe jądro tworzy się na skutek opadania ziaren pyłu i podobnego materiału ku centrum takiego zagęszczenia.

Rys. 1. Obszar orbit niestabilnych (ciemnoszary kolor) odpowiadający wynikom uzyskanym przez Holmana i Wiegerta (1999) dla kołowej orbity składnika B. Dodatkowo są zaznaczone punkty L₄ i L₅, w których może znajdować się planeta

Oba procesy przewidują tworzenie się planet jowiszowych za „linią śniegu” (jest to w pozornej sprzeczności z odkryciami „gorących Jowiszy”, ale o tym za chwilę). Oba mają swoich zwolenników i przeciwników, a argumentów przemawiających za poparciem lub odrzuceniem jest równie wiele dla każdego z nich. Na przykład w modelu akrecji na jądro planeta o masie Jowisza tworzy się w czasie około 10 mln lat, natomiast z badań nad dyskami wiemy, że prawdopodobnie „żyją” one dużo krócej. Model niestabilności prowadzi do powstania „Jowiszy” już w czasie ok. 1000 lat, ale z drugiej strony okazuje się, że potrzebne do rozpoczęcia narodzin planet zaburzenia w dysku mogą w ogóle nie powstać, gdyż dyski wokół młodych gwiazd same w sobie są tworami bardzo stabilnymi. Sam proces fragmentacji i zapadania się zagęszczeń jest trudny w opisie i nie do końca poznany. Mamy natomiast obserwacyjne dowody na istnienie dysków, w których w tym właśnie momencie trwa zlepianie się ziaren (np. McCabe i in., 2003).

Wiadomo na pewno — powiedzmy „prawie na pewno” — że planety skaliste powstają w procesie zlepiania się ziaren, a później większych brył skalnych. Wiadomo też, że proces ten bez większych problemów zachodzi blisko protogwiazdy, czego bezpośrednim dowodem są cztery wewnętrzne planety naszego Układu Słonecznego. Ponadto okazuje się, że takie historie zdarzają się częściej i w dziwniejszych miejscach, niż się nam wydaje — np. w okolicach pulsarów. Od 1992 r. znamy przykłady planet, najprawdopodobniej skalistych, wokół pulsara, a od kwietnia tego roku, dzięki teleskopowi kosmicznemu Spitzera, znamy też przykład dysku pyłowego wokół „martwej gwiazdy”.5

…i w układach podwójnych

Gdy do jednej protogwiazdy dołożymy drugą (albo i trzecią), scenariusze tworzenia się planet, zwłaszcza olbrzymów, zaczynają się jeszcze bardziej komplikować. Nie jest jeszcze źle, gdy dysk protoplanetarny tworzy się wokół dwóch protogwiazd. W większych odległościach od takiej pary sytuacja praktycznie niczym się nie różni od przypadku opisanego powyżej. Spokojnie może sobie wtedy powstać planeta na orbicie typu P. Co innego, gdy planety chcą powstać w dysku otaczającym tylko jedną gwiazdę, a druga gwiazda jest stosunkowo blisko.

Rys. 2. Obraz młodego układu podwójnego L1551 IRS 5 wykonany przez instrument VLA na długości fali 7mm, ukazujący dwa dyski wokółgwiazdowe o promieniach 10 AU każdy (Rodriguez i in., 1998)

O tym, że w układach podwójnych występują dyski, wiemy z obserwacji. Dla przykładu w młodym obiekcie L1551 IRS 5 odkryto dyski wokół obu składników, odległych od siebie o 45 AU (rys. 2). Ich masy to 0,03 i 0,06 masy Słońca, co w zupełności wystarczy do tworzenia planet (Rodriguez i in., 1998). Wokół młodych układów spektroskopowo podwójnych na falach milimetrowych obserwowanych jest wiele przykładów dysków okołopodwójnych. Jednak te najbardziej masywne są rzadkie w układach bardziej rozległych, o separacjach rzędu kilkudziesięciu jednostek astronomicznych.

W obu przypadkach podstawowym efektem obecności gwiazdowego towarzysza jest obcięcie dysku. Jego rozmiary wówczas są oczywiście w zgodzie z obszarami stabilności orbit opisanymi w punkcie 3. Konkretnie, dla parametru masy m = 0,3 wewnętrzny promień dysku okołopodwójnego jest dwukrotnie większy od separacji gwiazd a_B, jeśli orbita składnika wtórnego jest kołowa i rośnie ze wzrostem ekscentryczności. Dysk okołogłówny osiąga wówczas promień co najwyżej 0,4 a_B, a okołowtórny 0,27 a_B. Wartości te maleją ze wzrostem ekscentryczności orbity drugiej gwiazdy. Podobnie jak na obszary stabilności, negatywny wpływ na rozmiary dysków mają takie czynniki, jak zwiększenie masy drugiej gwiazdy czy nachylenie płaszczyzny dysku do płaszczyzny orbity gwiazd.

Z powyższego można wyciągnąć prosty wniosek. Planetom w układach podwójnych jest trudniej powstać, ponieważ mogą nie mieć na to miejsca. Druga gwiazda zmniejsza rozmiary dysku protoplanetarnego oraz jego masę. Nie dziwi zatem fakt, że jeśli już jakieś planety znajdujemy, to prawie tylko w rozległych układach podwójnych, o separacjach rzędu kilkuset a nawet tysiąca jednostek astronomicznych, kiedy to składnik wtórny wywiera znikomy wpływ na bezpośrednie otoczenie składnika głównego układu.

Dopuszczalne rozmiary dysków odbijają się na możliwości powstawania planet gazowych i skalistych. W zbyt małym dysku okołogłównym (gdy jego krawędź wypadnie bliżej niż „linia śniegu”) nie będą miały szansy utworzyć się planety olbrzymy; gdy za „linią śniegu” wypadnie krawędź dysku okołopodwójnego, prawdopodobnie nie powstaną planety skaliste (bez gazowych otoczek). Niemałą zagadką dla teoretyków było zatem odkrycie „gorącego Jowisza” krążącego wokół głównego składnika układu HD188753 (Konacki, 2005). Składnik wtórny (który sam jest układem podwójnym) znajduje się na tyle blisko, że dysk okołogłówny nie osiągnąłby rozmiarów potrzebnych do utworzenia gazowego olbrzyma za „linią śniegu”. Prawdopodobne w tym przypadku wydaje się być wyjaśnienie, że planeta powstała wokół pojedynczej jeszcze gwiazdy, która przechwyciła grawitacyjnie drugi składnik dużo później.

Ale to nie koniec komplikacji. O ile zdania teoretyków na temat mechanizmu powstawania planet jowiszowych wokół jednej gwiazdy są podzielone, o tyle w przypadku dwóch i więcej gwiazd opinii jest prawie tyle, co badaczy i prac, jakie napisali. Chodzi na przykład o to, czy i w jakim przypadku obecność drugiej gwiazdy pomaga w formowaniu się planet czy też nie. Na przykład wpływ grawitacji towarzysza może być źródłem niestabilności, które mogą doprowadzić do szybkiego utworzenia się planet. W ciaśniejszych układach podwójnych olbrzymy powinny zatem powstawać częściej przez grawitacyjny kolaps fragmentów dysku niż w wyniku akrecji na jądro. Jednakże w innej sytuacji dysk okołogwiazdowy może być podgrzewany do temperatur powodujących wyparowanie gazów i niektórych lodowych składników ziaren, co z kolei uniemożliwia powstawanie jakichkolwiek planet w jakikolwiek sposób.

Dzisiejszy stan wiedzy nie pozwala nam jednoznacznie powiedzieć, który mechanizm formacji gazowych olbrzymów jest prawdziwy i jak gwiazdowe towarzystwo wpływa na ten proces. Coraz częściej uczeni skłaniają się ku przekonaniu, że w każdym konkretnym obiekcie historia była inna. Prawdopodobnie też oba scenariusze formowania się olbrzymów działają jednocześnie, tyle że z różną skutecznością. Zapewne wiele operacji będą musiały jeszcze wykonać nasze procesory, zanim poznamy odpowiedzi na większość nurtujących nas w tej materii pytań.

Migracja

Jedną z zagadek, która wydaje się już po części rozwiązana, jest obecność gazowych olbrzymów tam, gdzie nie powinno ich być, czyli bardzo blisko swojej gwiazdy macierzystej (10 – 20 promieni gwiazdy). Odpowiedzialny za to jest, według dzisiejszych ocen, tzw. proces migracji.

Kiedy gazowa protoplaneta o masie jowiszowej jest zanurzona jeszcze w dysku, wciąż zbiera na siebie materię i rośnie. Sam dysk, mimo że cienki,6 również posiada masę, przez co dochodzi do grawitacyjnego oddziaływania dysku i protoplanety. Skutkiem jest utrata przez protoplanetę części momentu pędu, co powoduje zacieśnianie się orbity. Słowem, planeta migruje w pobliże gwiazdy. Migracja jest tym szybsza, im mniejsza jest masa planety, siłom grawitacyjnym dysku jest wtedy łatwiej wpływać na jej orbitę. Poza tym, jeśli założymy, że dysk ma swoją lepkość, to pojawią się dodatkowe siły, które będą migrację napędzać. Według tego modelu mniej masywne planety powinny być obserwowane bliżej swoich słońc. W ogólności tak rzeczywiście jest, ale co ciekawe, w przypadku planet tranzytujących zależność jest dokładnie odwrotna (rys. 3).

Drugi składnik gwiazdowy prawdopodobnie przyspiesza tempo migracji. Nasila się oddziaływanie planety z lepkim dyskiem. Planeta (typu S) szybciej zwiększa swoją masę, ale jednocześnie szybciej zbliża się do swojej gwiazdy. Jej orbita staje się również bardziej kołowa. Powinniśmy zatem w układach podwójnych spodziewać się masywniejszych planet na ciaśniejszych orbitach. Faktycznie w praktyce nie obserwuje się wokół gwiazd pojedynczych „gorących Jowiszy” o masach większych niż 2 M_J. Efekt ten nie może być spowodowany ograniczeniami metody, gdyż planety najmasywniejsze i krótkookresowe są właśnie najłatwiej wykrywalne wszelakimi metodami, w tym metodą mierzenia prędkości radialnych.

Rys. 3. Zależność masy od okresu obiegu dla 9 planet tranzytujących, znanych w 2005 r. Oznaczenia dwu- i trzycyfrowe odnoszą się do indeksu zjawiska tranzytu w katalogu OGLE. Oznaczenia sześciocyfrowe to numery gwiazd w katalogu HD. Sygnatura TrES-1 dotyczy planety, której tranzyt odkryty został w ramach projektu STARE (Bouchy i in., 2005)

W układach podwójnych o dużej separacji brana jest także pod uwagę tzw. migracja Kozaia (Kozai, 1962; Wu i Murray, 2003). Grawitacja drugiej gwiazdy powoduje, że wartość mimośrodu orbity planety e_P na przemian maleje prawie do zera, po czym rośnie do wartości bliskich 1. W czasie, gdy e_P jest duże, peryastron orbity znajduje się bardzo blisko gwiazdy. Wówczas podczas przejścia przez peryastron na planetę działają potężne siły pływowe pochodzące od gwiazdy. Planeta traci energię i moment pędu, co prowadzi do zacieśnienia orbity. Czyni to migrację Kozaia bardzo skutecznym sposobem na sprowadzenie masywnych planet na ciasne orbity. Tłumaczy także istnienie w układach podwójnych planet na orbitach bardzo eliptycznych, a więc wydawałoby się niestabilnych, np. HD80606 b (najwyżej położony punkt na rys. 6; Wu i Murray, 2003). Jedynym warunkiem koniecznym do uruchomienia procesu migracji Kozaia jest duże nachylenie płaszczyzny orbity planety do płaszczyzny orbity gwiazdy.

A co z planetami ziemskimi?

O powstawaniu planet skalistych można powiedzieć równie wiele, co na temat gazowych olbrzymów. Wiadomym jest, chociażby z naszego Układu Słonecznego, że mogą one powstawać bardzo blisko swoich gwiazd macierzystych. Jedynym znanym sensownym sposobem ich formacji jest zlepianie się ziaren pyłu — mechanizm bardzo podobny do tworzenia się jąder planet gazowych.

Wykorzystując znajomość naszego Układu, spodziewamy się znaleźć wiele planet skalistych wokół pojedynczych gwiazd podobnych do Słońca. Jednak sprawa ponownie się komplikuje, gdy chcemy uwzględnić grawitacyjny wpływ drugiego składnika. Dotyczy to głównie stabilności orbit, omawianej w punkcie 3. Istnienie ograniczenia na maksymalny promień stabilnej orbity planet typu S przejawia się już na etapie ich tworzenia. Grawitacja drugiego składnika może spowodować przyspieszenie embrionów planet do prędkości powodujących wyrzucenie ich z całego układu lub zderzenie powodujące ich destrukcję. W skrajnych przypadkach uniemożliwia to praktycznie utworzenie jakiejkolwiek planety. Z drugiej strony jest możliwe (z punktu widzenia stabilności), że aż 60% pobliskich układów wielokrotnych może posiadać planety skaliste.

Rys. 4. Niektóre wyniki symulacji powstawania planet typu ziemskiego wokół jednej z gwiazd układu α Cen (góra) oraz podobnego układu o separacji 10 AU (dół) dla różnych warunków początkowych. Na osi poziomej odłożona jest wartość wielkiej półosi orbity, na pionowej ekscentryczność. Rozmiary okręgów symbolizują masy planet (Lissauer i in., 2004)

Interesujący wynik dały symulacje powstawania planet skalistych wokół jednego ze składników układu podwójnego α Cen (1,1 i 0,9 masy Słońca, półoś orbity: 23,4 AU) oraz podobnego układu podwójnego o separacji składników ok. 10 AU (Lissauer i in., 2004). Wyniki tych symulacji pokazane są na rys. 4.

Interesujący jest fakt, że niezależnie od przyjętych warunków początkowych otrzymane w symulacjach układy planetarne mają kilka wspólnych cech. We wszystkich przypadkach masy największych planet są bardzo podobne i bliskie masie Ziemi. Orbity mają małe mimośrody i półosie w zasadzie nie przekraczające 2 AU. Liczba zachowanych planet to najczęściej 4 lub 5, przy czym największe masy posiadają te znajdujące się w odległościach ok. 1 AU od gwiazdy. Dokładnie takie same cechy mają wewnętrzne planety Układu Słonecznego.

Gwiazdy kontra planety

Możliwość powstania „kopii” Układu Słonecznego w układzie podwójnym gwiazd sugeruje, że proces formowania się tam planet skalistych może w dużym stopniu przypominać powstawanie planet wokół samotnych gwiazd, posiadających planety olbrzymy, np. Słońce–Jowisz. Proces taki może trwać nawet setki milionów lat (rys. 4), a jak wiemy, powstawanie „Jowiszy” może trwać nawet tylko około tysiąca (w modelu niestabilności dyskowych). Prawdopodobna jest zatem sytuacja, w której planety skaliste tworzą się w otoczeniu już uformowanych olbrzymów. Jak się okazuje, planety olbrzymy i składniki wtórne układów podwójnych mają ze sobą więcej wspólnego niż mogłoby się wydawać.

Według przyjmowanej obecnie definicji za planetę uznaje się obiekt, którego „rzeczywista masa nie przekracza granicy termonuklearnego palenia deuteru, krążący wokół obiektów gwiazdowych lub pozostałości po nich”.7 Górna granica mas planet ustalona na podstawie tego kryterium nie zawsze jest taka sama. Zależy bowiem od składu chemicznego obiektu, a konkretnie od zawartości metali (w sensie astronomicznym). Dla metaliczności słonecznej wynosi ona około 13 mas Jowisza. W zależności od przyjmowanego do obliczeń modelu, dokładne wartości nieznacznie się różnią. Jednak 13 M_J uznaje się powszechnie za granicę między planetami a obiektami subgwiazdowymi, czyli brązowymi karłami.

Rys. 5. Rozkład mas znanych małomasywnych obiektów krążących wokół gwiazd podobnych do Słońca. Głębokie minimum za 0,01 M (~10 MJ) nosi nazwę Pustyni Brązowych Karłów (Udry i in., 2004)

Jeszcze jednym faktem przemawiającym za ustaleniem tej granicy na wartości 13 M_J, jest istnienie tzw. Pustyni Brązowych Karłów (ang. Brown Dwarf Desert). Zliczając znane małomasywne obiekty towarzyszące gwiazdom podobnym do Słońca i rysując histogram ich mas, otrzymamy zaskakujący wynik. Mianowicie okaże się, że znamy dużo brązowych karłów o masach kilkudziesięciu mas Jowisza, sporo jest planet o masach poniżej 10 M_J, ale znacząco brakuje nam obiektów pośrednich, tzn. w zakresie mas około 13 – 15 M_J. Histogram taki pokazany jest na rys. 5, wspomniane zaś głębokie minimum na wykresie nosi właśnie miano Pustyni Brązowych Karłów.

Powstaje pytanie — czy ten „twór”, wyraźnie rozgraniczający populacje planet i gwiazd, jest prawdziwy, czy jest to tylko artefakt powstały na skutek niedoskonałości naszej techniki i niekompletności naszej wiedzy? Otóż coraz więcej wskazuje na drugą możliwość. Z roku na rok odkrywamy kolejne „ciężkie” planety i kolejne „lekkie” karły. Sięgamy do dalszych orbit i do mniejszych jasności. Pustynia się zapełnia z obu stron. Powoli tracimy jedno z ważnych kryteriów rozdzielające dwa, jakże różne, typy obiektów. Biorąc pod uwagę, że granica termonuklearnego palenia deuteru jest praktycznie inna dla każdego obiektu, można dojść do wniosku, że przejście od gwiazd do planet jest bardzo płynne i naturalne, a w niektórych przypadkach nie ma sensu myśleć o rozgraniczeniach i przypisywaniu danego obiektu do konkretnej grupy.

Egzoplanety i składniki wtórne gwiezdnych par wykazują jeszcze jedno podobieństwo o charakterze dynamicznym — parametry orbitalne. Na rys. 6 pokazany jest wykres ekscentryczności orbity w zależności od okresu obiegu. Jak widać, obie populacje zajmują praktycznie te same obszary. Wyjątkiem są okresy poniżej 1 dnia, gdzie planet się nie obserwuje. Wynika to albo z charakteru mechanizmu zatrzymującego migrację planety na orbitach odpowiadających dwu i trzydniowym obiegom, albo właśnie z braku takiego mechanizmu, co powoduje sprowadzenie planety za blisko gwiazdy i jej wchłonięcie. Niemniej jednak, wykres ten jest dowodem na to, że z punktu widzenia dynamiki planety i gwiazdy nie różnią się zbytnio od siebie. Podkreśla także rolę, jaką w badaniach planet zajmują układy podwójne.

Statystycznie rzecz biorąc

Rys. 6. Wykres mimośrodu orbity w zależności od okresu obiegu dla planet pozasłonecznych znanych w 2004 r. (otwarte pięciokąty) i składników wtórnych układów podwójnych (czarne punkty). Zaznaczone są też planety Układy Słonecznego: Ziemia (symbol Ziemi) oraz cztery kolejne, symbolizowane przez gwiazdki (Udry i in., 2004)

Mimo że o odkryciach kolejnych egzoplanet jest wciąż głośno i są one częste, to całkowita próbka, jaką dysponujemy, jest nadal stosunkowo mała. O ile w przypadku wszystkich 188 planet możemy się pokusić o szukanie statystycznych relacji, o tyle w przypadku samych planet w układach podwójnych jest to już dosyć trudne. Wiadomo także, że wszelaka nasza wiedza o planetach pozasłonecznych jest zafałszowana. Chociażby z tego powodu, że nie dysponujemy efektywnymi metodami szukania planet o małych masach. Co prawda możliwość taką daje nam mikrosoczewkowanie grawitacyjne, ale w tym przypadku obserwacji nie daje się powtórzyć. Poza tym nasze metody są najbardziej wyczulone na planety krótkookresowe, a sama dostępna nam skala czasowa obserwacji ogranicza nas do planet o okresach rzędu kilkunastu lat. Mimo to pojawiały się już prace podsumowujące naszą dotychczasową wiedzę o planetach w układach podwójnych i wielokrotnych.

Masy i okresy

Na rys. 7 jest pokazany wykres masy minimalnej M₂ sin i w funkcji okresu orbitalnego P dla znanych pod koniec 2004 r. egzoplanet. Otwarte kółka symbolizują planety krążące wokół gwiazd pojedynczych, pełne zaś odnoszą się do planet w układach podwójnych i wielokrotnych.

Widoczne przerywane linie odpowiadają okresom 40 i 100 dni i masie minimalnej 2 M_J. Jak widać, w obszarze przez nie ograniczanym znajdują się tylko planety z układów podwójnych. Wiąże się to prawdopodobnie z wpływem towarzysza gwiazdowego na mechanizm migracji opisywanym wcześniej. Granicę P ≈ 40 dni można przesunąć do wartości około 100 dni (druga przerywana pionowa linia). Jedyna planeta krążąca wokół pojedynczej gwiazdy, która wejdzie w zaznaczony obszar, to HD168443b, która jest członkiem układu z dwiema masywnymi „planetami” — łączy je kropkowana linia. Jak widać, drugi obiekt ma masę minimalną większą niż 13 mas Jowisza, zatem można traktować HD168443 jak układ podwójny (Udry i in., 2004).

Rys. 7. Wykres M₂ sin i w funkcji okresu orbitalnego planety. Punkty symbolizują planety wokół samotnych gwiazd, zaś otwarte kwadraty — w układach podwójnych i wielokrotnych. W nawiasie jest zaznaczony prawdopodobny brązowy karzeł, którego masa jest znacznie większa od podanego tu dolnego limitu (Udry i in., 2004)

Dla okresów większych niż 100 dni wydaje się, że planety w układach podwójnych mają średnio mniejszą masę. Prawdopodobieństwo, że to efekt selekcji obserwacyjnej, jest bardzo małe — sięga kilku procent (Eggenberger i in., 2004), ale nie można wykluczyć z całą pewnością, że tak nie jest. Można jednak starać się to wytłumaczyć wpływem grawitacji drugiej gwiazdy. W każdym razie do dziś nie znaleziono bardzo masywnej planety na długookresowej orbicie wokół składnika układu podwójnego.

Mimośrody

Pewne różnice między dwiema grupami planet pozasłonecznych są widoczne także na diagramie ekscentryczności e i okresu orbitalnego (rys. 8). Wykres ten powstał na podstawie ostatnich przeglądów poszukujących gwiazd grawitacyjnie powiązanych ze znanymi posiadaczkami egzoplanet (Raghavan i in., 2006). Czarne kwadraty oznaczają planety w układach podwójnych, nie zapełnione kwadraty odnoszą się do planet wokół gwiazd, które są podejrzewane o posiadanie odległego towarzysza, kółka zaś to planety krążące wokół gwiazd pojedynczych.

Na tym wykresie można wyznaczyć granicę P ~ 40 dni (znów!), a także mimośrodów e ~ 0,05. Obszar przez nie ograniczony wydaje się być „omijany” przez planety układów podwójnych (Eggenberger i in., 2004). Jest to zgodne z przewidywaniami modelu migracji, według którego wpływ drugiej gwiazdy prowadzi do powstania bardziej kołowej orbity „gorącego Jowisza”. Dwa zaznaczone obiekty, wydające się wyłamywać z tego trendu, to 55 Cnc e (1) oraz HD38529b (2). Pierwsza jest najmniejszą i krążącą po najciaśniejszej orbicie planetą układu podwójnego o separacji 1050 AU. Na jej ruch większy wpływ mają raczej jej „siostry” aniżeli druga gwiazda układu. Przypadek HD38529b jeszcze bardziej przypomina planetę związaną z samotną gwiazdą, gdyż prawdopodobny towarzysz jest oddalony aż o około 12 000 AU, co stanowi granicę grawitacyjnego powiązania.

Słówko na koniec

Rys. 8. Porównanie ekscentrycznoś-ci i okresów orbitalnych planet w układach podwójnych i krążących wokół gwiazd pojedynczych (Raghavan i in., 2006)

Planety w układach podwójnych nie mają łatwego życia. Jeśli już zdołają powstać w obciętym przez drugą gwiazdę dysku, to przez całe swoje życie muszą zmagać się z jej grawitacją. Mogą się ze sobą zderzyć, mogą zostać wyrzucone z „rodziny” i skazane na samotną tułaczkę po Wszechświecie, mogą też zostać wchłonięte przez swoje słońce, jeśli w wyniku migracji zanadto się do niego zbliżą. Te wszystkie problemy są być może powodem, dla którego planet takich znamy stosunkowo mało. Nasze techniki obserwacyjne i nasza wiedza na temat egzoplanet w ogólności są wciąż na etapie rozwoju. Możemy być pewni, że w ciągu najbliższych lat poznamy więcej światów pod dwoma słońcami.

Są one dla nas bardzo ważne. Pozwalają zrozumieć mechanizmy powstawania układów planetarnych, testować nasze modele, motywują nas także do pracy nad nowymi technologiami. Mimo małej liczby dostępnych nam przykładów zaczynamy już dostrzegać pewne zależności między ich fizycznymi właściwościami. Planety w układach podwójnych stanowią też interesujący punkt wyjścia do rozważań na temat różnic między gwiazdami a planetami. Zapewne będziemy dowiadywać się o nich coraz więcej, mimo że przyszłe odkrycia nieraz nas zaskoczą.

Kto by pomyślał, że nawet nie potrafimy właściwie powiedzieć, co to jest „planeta”…

* * *

Chciałbym podziękować dr. Maciejowi Konackiemu za dyskusję, uwagi i poprawki do niniejszego tekstu oraz dr. hab. Krzysztofowi Goździewskiemu za możliwość przedstawienia go na seminarium magisterskim i późniejszą dyskusję.

• Bouchy, F. i in. 2005, A&A 444, L15
• Dvorak, R., 1984. Celestial Mechanics 34, 369
• Hollman, M. i Wiegert, P.A., 1999, AJ 117, 621
• Konacki, M., 2005, Nature 436, 230
• Lissauer, J. i in., 2004, RMxAC 22, 99
• Raghavan, D. i in., 2006, astro-ph/0603836
• Rodriguez, L.F i in., 1998, Nature 395, 355
• Udry, S. i in., 2004, RMxAC 21, 207

Krzysztof Hełminiak jest studentem V roku astronomii w Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu. Przygotowuje pracę magisterską w dziedzinie mechaniki nieba