|
|
|
|
Jakie są szanse detekcji
fal grawitacyjnych?
Krzysztof Belczyński
|
| |
|
Amerykańskie obserwa-
torium fal grawitacyjnych LIGO — stacja w Hanford
|
|
Wkrótce rozpoczną swoją działalność pierwsze interferometryczne obserwatoria fal grawitacyjnych. Największe z nich to: działający już japoński instrument TAMA, wchodzące w fazę testową obserwatoria niemiecko–brytyjskie GEO 600 i amerykańskie LIGO oraz znajdujący się w fazie konstrukcji włosko–francuski projekt VIRGO. Głównym zadaniem tych teleskopów
jest bezpośrednia detekcja fal grawitacyjnych docierających do nas z Kosmosu. Posłużą one jednak równie ż do badań zjawisk i obiektów odpowiedzialnych za sygnały grawitacyjne oraz pozwolą nam przyjrzeć się bliżej najmniej poznanej sile fundamentalnej — grawitacji.
W poprzednich zeszytach „Uranii” zostały przedstawione główne idee
astronomii fal grawitacyjnych (patrz „Urania” 6/2001) oraz zasady działania teleskopów grawitacyjnych (patrz „Urania” 1/2002). W tym artykule zajmiemy
się więc próbą oszacowania szans detekcji fal grawitacyjnych przy użyciu najnowszych instrumentów.
Działanie interferometrycznych teleskopów grawitacyjnych jest ograniczone z jednej strony przez nieustające ruchy skorupy ziemskiej (aktywność sejsmiczna, pływy, szum cywilizacyjny itd.), a z drugiej poprzez bariery technologiczne (szumy termiczne instrumentu czy niedoskonałości optyki i laserów). Szczegółowe analizy źródeł szumów i zakłóceń pozwoliły określić najczulszy zakres działania teleskopów. Największe szanse na detekcję będą miały fale grawitacyjne o częstotliwościach od około kilkudziesięciu do kilkuset herców.
Liczne obiekty astronomiczne oraz stowarzyszone z nimi zjawiska uważa się za potencjalne źródła fal grawitacyjnych. Należałoby wymienić: wybuchy supernowych, w których powstają gwiazdy neutronowe, układy podwójne gwiazd, których składnikami
są obiekty zwarte (gwiazdy neutronowe oraz czarne dziury), niestabilności we wnętrzach rotujących gwiazd neutronowych, supermasywne czarne dziury znajdujące się w centrach aktywnych galaktyk oraz stochastyczne zaburzenia w czasoprzestrzeni
Wszechświata. Każdemu z tych zjawisk możemy przypisać pewien charakterystyczny
rodzaj sygnału grawitacyjnego, o określonej częstotliwości oraz sile. I chociaż przewidywane przez teoretyków sygnały są obarczone dużymi niepewnościami, to okazuje się, że układy podwójne obiektów zwarţych są prawdopodobnie najlepszymi
potencjalnymi kandydatami w poszukiwaniach źródeł fal grawitacyjnych.
Układy podwójne obiektów zwartych (UPOZ), czyli ciasne pary gwiazdowe zawierające w różnych kombinacjach gwiazdy neutronowe (NS) oraz czarne dziury (BH) to: podwójne gwiazdy neutronowe (NS-NS), układy czarna dziura — gwiazda neutronowa (BH-NS) oraz podwójne czarne dziury (BH-BH). Układy takie są efektem
ewolucji podwójnych systemów gwiazdowych, zawierających masywne, bardzo gorące i jasne gwiazdy. Masywne gęste ciała, takie jak NS czy BH, okrążające się wzajemnie na ciasnych orbitach, emitują, jak przewiduje ogólna teoria względności, fale grawitacyjne i tym samym tracą swoją energię orbitalną. Innymi słowy, układy takie powoli się zacieśniają, a okres obiegu dwóch składników nieustannie się zmniejsza. Na początku lat siedemdziesiątych zeszłego wieku dwójce astronomów, Haulse'owi oraz Taylorowi, udało się zaobserwować parę gwiazd neutronowych i zmierzyć bardzo
dokładnie ich okres obiegu oraz tempo jego skracania. Zmierzone tempo skracania się okresu odpowiadało wyliczonemu z ogólnej teorii względności i tym samym uzyskaliśmy, w pośredni sposób, dowód na istnienie fal grawitacyjnych, za co autorzy obserwacji otrzymali w 1974 r. Nagrodę Nobla. Produkowane w ten sposób fale grawitacyjne są stosunkowo słabe i o bardzo niskiej częstotliwości, a tym
samym ich bezpośrednia detekcja jest praktycznie niemożliwa. Systematyczne
zacieśnianie się orbity powoduje, że obiekty zwarte obiegają się coraz szybciej, a sygnał grawitacyjny staje się coraz silniejszy i o coraz wyższej częstotliwości. Ostatecznie dochodzi do katastroficznego zlania się (koalescencji) dwóch obiektów zwartych, które prowadzi do powstania pojedynczej czarnej dziury o masie zbliżonej
do masy dwóch ulegających koalescencji obiektów. Istnieje, przynajmniej teoretycznie, szansa, że ostatnie kilkadziesiąt sekund z życia UPOZ zostanie zaobserwowane przez ziemskie obserwatoria fal grawitacyjnych. Powstaje pytanie: ilu układów obiektów zwartych możemy oczekiwać w zasięgu danego teleskopu grawitacyjnego? A precyzyjniej, ilu koalescencji tego typu układów należy oczekiwać, dajmy na to, w ciągu jednego roku obserwacji? Jeżeli będziemy w stanie odpowiedzieć na tak postawione pytanie, pozwoli to nam tym samym określić szanse detekcji fal grawitacyjnych pochodzących z naszego kosmicznego otoczenia.
LIGO
 Pierwsza runda naukowych obserwacji Interferometrycznym Laserowym Obserwatorium Fal Grawitacyjnych (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory — LIGO; zob. „Urania – PA” 1/2002, s.13) została zakończona 9 września 2002 r. Przez prawie dwa i pół tygodnia pracowały wszystkie 3 jego składowe, czyli dwa interferometry w Hanford w stanie Washington i jeden w
Livingston w Luizjanie (USA). Teraz uczeni będą musieli wyłuskać świadectwa fal grawitacyjnych z ziemskich drgań i elektronicznych szumów. A spodziewane źródła fal grawitacyjnych to „zlewające” się czarne dziury, asymetryczne
supernowe i inne gwałtownie przemieszczające się masywne obiekty.
Na zdjęciu stacja LIGO w Livingston z 4–kilometrowym tunelem próżniowym |
Pytanie to można zaatakować z dwóch stron. Po pierwsze, znając liczbę obserwowanych UPOZ w naszej Galaktyce, możemy próbować oszacować ich liczbę w przestrzeni, która będzie w zasięgu teleskopu grawitacyjnego. Tego typu oszacowania będą jednak obarczone bardzo dużymi błędami, jako że znamy do tej pory
tylko 3 układy NS-NS, które są na tyle ciasne, że ulegną koalescencji w czasie życia Wszechświata. Oczywiście jest wiele efektów selekcji obserwacyjnych, które praktycznie uniemożliwiają nam dostrzeżenie wszystkich układów NS-NS znajdujących się w naszej Galaktyce. Wiele grup badawczych próbowało oszacować wpływ efektów selekcji i obliczyć prawdziwe tempo koalescencji układów NS-NS w naszej Galaktyce, bazując na obserwowanych 3 systemach. Najnowsze oceny obserwacyjne dają około 1–300 koalescencji układów typu NS-NS na milion lat w naszej Galaktyce, z dużą wagą wycen przy mniejszych liczbach: około 30 koalescencji na milion lat. A co z układami zawierającymi czarne dziury: BH-NS i BH-BH? Niestety tego typu układów nie udało się jeszcze zaobserwować, choć cała nasza wiedza wskazuje, że
muszą one istnieć, jednakże oczekuje się, że są one niezwykle trudne do zaobserwowania. Jak więc ocenić liczbę koalescencji tego typu układów?
Z drugiej strony z pomocą przychodzi teoria opisująca formację i ewolucję układów podwójnych gwiazd. Załóżmy, że znamy początkową liczbę gwiazd w naszej Galaktyce oraz że znamy tempo formacji gwiazd (a w szczególności układów podwójnych) w historii Galaktyki. Wiedząc, ile jest gwiazd, można prześledzić ich ewolucję od ich powstania do chwili obecnej, a tym samym uzyskać teoretyczny obraz aktualnego składu Galaktyki. Innymi słowy, teoria pozwala nam przewidzieć, w szczególności, ile układów zawierających gwiazdy neutronowe oraz czarne dziury powinno znajdować się w Galaktyce. Ponadto metoda ta pozwala ocenić własności oraz rozkład przestrzenny tworzonych UPOZ, co z kolei umożliwia oszacowanie liczby oczekiwanych sygnałów grawitacyjnych rejestrowanych na Ziemi. Metoda ta, zwana syntezą populacji, jest oparta na zasadzie Monte Carlo, pozwala na śledzenie ewolucji
milionów gwiazd oraz badanie statystycznych właściwości poszczególnych populacji gwiazdowych (np. tych zawierających gwiazdy neutronowe i czarne dziury). Podobnie zresztą jak i wyznaczenia obserwacyjne, jest ona obarczona szeregiem niepewności.
Choć w zarysie wiemy, jak toczy się ewolucja gwiazdowa zarówno gwiazd pojedynczych, jak i podwójnych, wiele szczegółów nadal pozostaje niewyjaśnionych.
Wprowadza to dość znaczny czynnik niepewności w obliczeniach syntezy populacji. Jednakże w chwili obecnej jest to jedyna metoda pozwalająca oszacować liczbę występowania koalescencji układów typu BH-NS oraz BH-BH. Najnowsze przewidywania
teoretyczne (metoda syntezy populacji) koalescencji układów NS-NS wahają się w granicach 3300, ze standardową wyceną około 50 koalescencji tego typu układów na milion lat w naszej Galaktyce. Jak widzimy, dla systemów NS-NS, oszacowania
teoretyczne są w zgodzie z przewidywaniami obserwacyjnymi. Daje to szanse, że synteza populacji pozwala rzetelnie przewidywać liczby systemów UPOZ, nawet tych, których jeszcze do tej pory nie zaobserwowaliśmy.
 Przykładowa ewolucja układu podwójnego dwóch masywnych gwiazd, która może prowadzić do powstania układu NS-NS, jest pokazana na rysunku. Ewolucja gwiazd rozpoczyna się na Ciągu Głównym Wieku Zerowego. Obie gwiazdy są masywne i znajdują się na szerokiej i silnie ekscentrycznej orbicie (faza I). Masywniejszy składnik układu ewoluuje szybciej, w związku z czym jako pierwszy trafia na gałąź olbrzymów, zwiększając znacząco swoje rozmiary. Siły pływowe w otoczce olbrzyma
cerkularyzują orbitę, a olbrzym ekspandując przelewa się przez swoją powierzchnię Roche'a, inicjując pierwszy epizod transferu masy (faza II). Część masy traconej przez olbrzyma zostaje zaakreowana przez towarzysza, natomiast pozostała część ucieka z układu. Olbrzym traci całą swoją otoczkę i pozostaje z niego małomasywna
gwiazda helowa (która stanowiła jądro olbrzyma), natomiast sam układ nieznacznie się zacieśnia (faza III). Gwiazda helowa ewoluuje bardzo szybko i wkrótce eksplodując w wybuchu supernowej, tworzy pierwszą gwiazdę neutronową w układzie. Niesymetryczny wybuch oraz związana z nim utrata masy powoduje rozciągnięcie
orbity, która staje się na powrót ekscentryczna (faza IV). Następnie role się odwracają i tym razem druga gwiazda kończy swoją ewolucję na ciągu głównym i trafia na gałąź olbrzymów. Ekspansja powoduje cerkularyzację orbity, a następnie drugi epizod transferu masy (faza V). Tym razem, w odróżnieniu od pierwszego epizodu, masy obu składników są bardzo różne, co powoduje dynamicznie niestabilny
transfer masy oraz drastyczne zacieśnienie orbity (faza VI). W wyniku powstaje ciasny układ składający się z gwiazdy neutronowej oraz gwiazdy helowej (jądro drugiego składnika). Gwiazda helowa ewoluuje ku nieuniknionej śmierci w wybuchu
supernowej, stopniowo zwiększając swoje rozmiary. Układ staje się tak ciasny, że w pewnym momencie gwiazda helowa zaczyna się przelewać przez swoją powierzchnię Roche'a i rozpoczyna się trzeci epizod transferu masy (faza VII). Zachodzi kolejne
zacieśnienie orbity: z gwiazdy helowej zostaje tylko węglowo–tlenowe jądro, które w bardzo krótkim czasie wybucha jako supernowa, tworząc drugą gwiazdę neutronową (faza VIII). Tak więc po 23 mln lat ewolucji powstaje bardzo ciasny i ekscentryczny układ składający się z dwóch gwiazd neutronowych (faza IX). Układ ten spędzi około 700 tys. lat, stopniowo zacieśniając swoją orbitę, aż ostatecznie
ulegnie koalescencji. Oba składniki zleją się, ţworząc pojedynczą czarną dziurę. Śmierć układu spowoduje emisję silnego sygnału fal grawitacyjnych, który będzie mógł zostać zarejestrowany przez jeden z naziemnych interferometrów grawitacyjnych.
|
Tabela 1. Przewidywana liczba detekcji dla LIGO I (rok-1)
Rodzaj
układu |
Zasięg
instrumentu |
Model
standardowy |
Zakres
(wszystkie modele) |
| NS-NS | 20 Mpc | 1 × 10-2 | 2 × 10-4 — 7 × 10-1 |
| NS-BH | 40 Mpc | 2 × 10-2 | 2 × 10-3 — 7 × 10-2 |
| BH-BH | 100 Mpc | 8 × 10-1 | 0 — 2 |
| Łącznie | | 8 × 10-1 | 2 × 10-3 — 2 |
|
|
Tabela 2. Przewidywana liczba detekcji dla LIGO II (rok-1)
Rodzaj
układu |
Zasięg
instrumentu |
Model
standardowy |
Zakres
(wszystkie modele) |
| NS-NS | 350 Mpc | 6 × 101 | 1 — 4 × 102 |
| NS-BH | 700 Mpc | 8 × 101 | 9 — 4 × 102 |
| BH-BH | 1500 Mpc | 2 × 103 | 0 — 8 × 103 |
| Łącznie | | 3 × 103 | 10 — 8 × 103 |
|
Spójrzmy teraz na przewidywane teoretycznie, metodą syntezy populacji, szanse detekcji koalescencji UPOZ. Przeprowadzimy wyznaczenie dla detektora LIGO, który jako największy daje największe szanse na udane obserwacje sygnałów grawitacyjnych. Dla projektu LIGO przewidziano dwie fazy operacji: fazę pierwszą LIGO I, która rozpoczyna działanie w bieżącym roku, oraz zaawansowaną fazę LIGO II, która rozpocznie się za około 4 lata. W fazie LIGO II zostanie zwiększona znacząco czułość instrumentu poprzez unowocześnienie optyki oraz systemu wyciszania drgań sejsmicznych podłoża oraz szumów termicznych instrumentu.
Przeprowadzone obliczenia liczby koalescencji UPOZ w naszej Galaktyce należy ekstrapolować do odległości, do których będzie mogło sięgnąć LIGO w poszukiwaniu sygnałów grawitacyjnych. Taka ekstrapolacja musi uwzględniać rozkład galaktyk i ilość zawartej w nich masy lub, innymi słowy, musi uwzględnić tempo formacji gwiazd w widzianej przez instrument przestrzeni. Wyniki obliczeń są przedstawione dla LIGO I w tab. 1, natomiast dla LIGO II w tab. 2. W pierwszej kolumnie podany
jest rodzaj UPOZ, w drugiej widzimy zasięg instrumentu dla danego rodzaju
koalescencji. Najmniejszy zasięg znajdujemy dla układów typu NS-NS, a największy dla systemów BH-BH. Czarne dziury są bardziej masywne niż gwiazdy neutronowe, a koalescencje masywniejszych obiektów dają silniejszy sygnał grawitacyjny. W związku z tym detektory grawitacyjne mogą lepiej widzieć z dalszej odległości koalescencje masywnych czarnych dziur niż lżejszych gwiazd neutronowych. Widzimy również, że zasięg dla LIGO I jest znacznie mniejszy niż dla LIGO II. Trzecia kolumna w tab. 1 i 2 podaje oczekiwaną liczbę detekcji fal grawitacyjnych pochodzących z koalescencji na rok obserwacji dla standardowego modelu ewolucji
gwiazdowej. Jednakże, jak już zauważyliśmy wcześniej, wiele z elementów ewolucji gwiazd nie jest jeszcze w pełni poznane. Można więc skonstruować modele alternatywne, zmieniając parametry opisujące niepewne zjawiska, i powtórzyć obliczenia liczby koalescencji. W ten sposób pozwalamy gwiazdom ewoluować inaczej i tym samym dostajemy pewne oszacowanie niepewności wyników. W ostatniej, czwartej kolumnie jest podany oczekiwany zakres liczby detekcji fal grawitacyjnych, uwzględniający nasz brak znajomości szczegółów ewolucji gwiazdowej.
Okazuje się, że układy BH-BH będą miały największą szansę zostać zaobserwowane
przez LIGO; przewidywane liczby detekcji są największe dla tego rodzaju układów. W tab. 1 widzimy, że są raczej niewielkie szanse na detekcje fal grawitacyjnych przy użyciu LIGO I; standardowy model daje szanse na najwyżej jedną detekcję w pierwszym roku obserwacji, jednakże dla większości modeli oczekujemy, że na detekcje trzeba by czekać kilkadziesiąt lub więcej lat. Większe szanse ma LIGO II. Widzimy, że dla standardowego modelu oczekujemy aż 3000 detekcji rocznie! Natomiast nawet najbardziej pesymistyczne przewidywania z różnych modeli dają
szanse na co najmniej 10 detekcji rocznie. Pamiętajmy również, że rozważaliśmy
tylko znane nam źródła fal grawitacyjnych. Aczkolwiek, jak już wielokrotnie się okazywało, może nam uda się zaobserwować zjawiska, o których jeszcze nikomu nawet się nie śniło…
|
Dr Krzysztof Belczyński po doktoracie w CAMK-u w końcu 2001 r. pracuje w Northwestern University w Chicago w USA. Zajmuje się teorią ewolucji układów gwiazdowych zawierających obiekty zwarte, takie jak białe karły, gwiazdy neutronowe czy czarne dziury.
|
|
|
